Autor: Ing. Mayelin Arencibia Prieto / mayelin.arencibia@pri.jovenclub.cu
Resumen: En la Universidad de Pinar del Río “Hermanos Saiz” se estudia la Matemática Numérica, cuyo propósito es solucionar problemas mediante el desarrollo de diversos métodos. Para los estudiantes resulta engorroso calcularlos a mano, pues son algoritmos iterativos y requieren la realización de muchas operaciones por lo que cometen errores extendiéndolos hasta la respuesta final. SEAM es una aplicación web que calcula algoritmos matemáticos, los estudiantes entran los datos del problema y el sistema muestra por paso el procedimiento hasta la solución, la cual se representa gráficamente si se requiere. Permite gestionar ejercicios, para ser resueltos por los estudiantes y evaluarlos.
Palabras claves: Matemática, algoritmos matemáticos, software educativo
Abstract: At the University of Pinar del Rio «Hermanos Saiz» they studied Numerical Mathematics, aimed at solving problems by developing various methods. For students, it is cumbersome to calculate by hand, because they are iterative algorithms and require performing many operations extending them so they make mistakes until the final answer. SEAM is a web application that calculates mathematical algorithms, students enter the data of the problem and the system displays, step by step procedure to the solution, which is represented graphically if required. It allows management exercises to be solved by students and evaluate them.
Keywords: math, mathematical algorithms, educational software
Introducción
La educación matemática es un término que se refiere al aprendizaje, la práctica y enseñanza de la Matemática. Esta se usa en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre los que se encuentran las ciencias naturales, la medicina, las ciencias sociales y la ingeniería.Por otra parte, las aplicaciones web son una herramienta informática diseñada para permitir a un usuario realizar uno o diversos tipos de trabajos. Estas suelen resultar una solución informática para la automatización de ciertas tareas complicadas.
Hoy día, es la informática educativa la ciencia que integra la educación y las herramientas informáticas, cuyo fin es fortalecer y enriquecer el proceso de enseñanza-aprendizaje; es el arte de enseñar tanto a estudiantes como a personas en general, utilizando la computadora como herramienta mediadora para el aprendizaje, por lo que se ha planteado que la informática es la nueva enseñanza del presente y del futuro.
Como parte de esta ciencia se encuentran el software educativo, programa informático que apoya el proceso de enseñanza-aprendizaje y que se caracteriza por ser altamente interactivo. La presente investigación constituye un ejemplo de lo planteado anteriormente, pues SEAM fue creado con el objetivo de apoyar las clases de Matemática Numérica que se imparten en la Universidad de Pinar del Río.
No son pocos los algoritmos que contiene la Matemática Numérica y varios los temas en los que están distribuidos; temáticas diferentes que en ocasiones los estudiantes suelen confundir, pues cuando se imparte la asignatura en un solo semestre el tiempo es corto y el contenido mucho, por lo que es necesario aprovecharlo al máximo, evitar cuentas sencillas repetitivas y concentrarse en entender cómo funcionan los algoritmos y para qué se pueden emplear. Es por esto que se crea la aplicación.
Desarrollo
Los algoritmos matemáticos dentro de la Matemática Numérica
La Matemática Numérica es una rama de la Matemática que tiene como propósito el desarrollo de métodos para la solución de los más diversos problemas matemáticos mediante una cantidad finita de operaciones numéricas, es decir, lo que le da unidad a esta rama, no es el tipo de problema que se ha de resolver, sino el método (algoritmo) que se aplicará: operaciones numéricas en cantidad finita.
Está claro que, por regla general, los problemas matemáticos no pueden ser resueltos exactamente de esta manera. Por eso, la Matemática Numérica no se plantea llegar a resultados exactos, ni siquiera a resultados tan exactos como sea posible; el propósito es obtener resultados tan exactos como sea necesario. La obtención de algoritmos, es un requerimiento básico en la enseñanza de la Matemática.
En la Matemática Numérica impartida en la Universidad de Pinar del Río, se estudian por temas los siguientes métodos numéricos también conocidos como “algoritmos matemáticos”:
Métodos para hallar raíces de ecuaciones
– Método de la Bisección,
– Método Regula Falsi,
– Método de Jacobi.
Sistemas de ecuaciones lineales y matrices
– Método de Gauss,
– Método de Newton-Raphson,
– Método de Gauss-Seidel.
Métodos de aproximación de funciones
– Método de ajuste de curvas: mínimos cuadrados,
– Método de Lagrange.
Métodos para ecuaciones diferenciales ordinarias
– Método de Runge-Kutta de orden 2,
– Método de Runge-Kutta de orden 4.
Métodos de optimización numérica.
– Técnica de búsqueda unidimensional uniforme,
– Técnica de búsqueda unidimensional acelerada,
– Método de Bisección,
– Método de búsqueda por coordenadas,
– Método del gradiente.
Métodos de integración numérica
– Método de los rectángulos, trapecios,
– Método de Simpson,
– Método de Montecarlo.
Software educativo para la solución de algoritmos matemáticos (SEAM)
SEAM es el software resultante de esta investigación, y su objetivo fundamental es facilitar a los estudiantes universitarios el cálculo de los algoritmos matemáticos que se estudian en la Matemática Numérica impartida en la Universidad de Pinar del Río “Hermanos Saiz Montes de Oca” y reducir el tiempo que normalmente se emplea en la solución de problemas resueltos por medio de estos métodos.
Abarca todo el contenido de esta asignatura, permitiendo a los estudiantes la entrada de los datos para que la aplicación proceda a calcular, mostrando paso a paso los resultados obtenidos en cada una de las iteraciones y represente gráficamente la solución final si el algoritmo lo requiere. Además, el software posibilita a los profesores gestionar ejercicios a los que los alumnos pueden acceder para resolverlos y recibir una evaluación por parte del sistema.
Contiene también la descripción textual de los diferentes algoritmos con el fin de afirmar conocimientos adquiridos en clases. La propuesta SEAM, es una aplicación web, o sea, es independiente del sistema operativo, fácil de actualizar y mantener, sin necesidad de distribuir o instalar software en los ordenadores, pues es visible desde cualquier computadora conectada a la red y con un navegador web actualizado.
También permite una comunicación activa entre el usuario y la información mediante una interfaz amigable como se puede apreciar en la figura 1 y 2. La figura 1 muestra la interfaz de SEAM y en la figura 2 se aprecia un ejemplo utilizando el método de Bisección para resolver un determinado problema.
Requisitos de hardware
El Software Educativo de Algoritmos Matemáticos está caracterizado por tres nodos. Los requisitos mínimos que deben cumplir están especificados a continuación:
- PC Cliente: Debe estar conectado a la red en que se encuentra publicada la aplicación, por tanto es necesario un MÓDEM o red LAN disponible, además es necesario que el explorador web esté actualizado ya que uno de los lenguajes que se utiliza para la creación del software es HTML5 y si se utiliza una versión antigua pueden ocurrir problemas para cargar la aplicación por lo que se debe contar preferiblemente con Firefox versión 3.0 o superior.
- Servidor Web IIS: El servidor que utiliza este servicio debe tener un procesador de al menos 1.6 GHz y 1GB de memoria RAM, para de esta forma garantizar la rapidez en la respuesta del servidor.
- Servidor PostgresSql: Este es el servidor de la base de datos que fue diseñada con el gestor Postgres. Entre las razones por las que debe cumplir los requisitos de un procesador superior a 2.0 GHz y 2 GB de RAM, es la que se explicaba en el caso anterior.
Conclusiones
Como resultado de la investigación:
- Se dotó a la Universidad de Pinar del Río de una herramienta capaz de apoyar el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática Numérica.
- Se logró desarrollar una aplicación web en la que se pueden resolver algoritmos matemáticos y a su vez mostrar la solución gráfica, que facilita a los estudiantes (usuarios) la comprensión de la problemática.
Bibliografía
Álvarez, M., Guerra, A. & Lau, R. (2007). Matemática Numérica. La Habana: Félix Varela. definición.de. (2014). Recuperado el 20 de noviembre de 2014, de http://definicion.de/algoritmo
Gallegos, G. (s.f.). WebEducativa.net. Recuperado el 17 de octubre de 2016, de http://webeducativa.net/informaticaeducativa.php
Lamas, R., García de la Vega, D. M., González, O., Pigueiras, D., Serrano, A. & García, L. (2000). Introducción a la Informática Educativa (Vol. V). Portal UPR. (s.f.). Recuperado el 11 de septiembre de 2014, de http://www.upr.edu.cu
Softonic. (s.f.). Recuperado el 10 septiebre de 2014, de http://www.softonic.com/s/algoritmos-matematicos